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求大佬解答，大湾区联考填空第16题

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我先考虑用几何的角度思考，想半天没想出来呀，搜题软件上只给了答案没有过程（答案是二倍根号三）。求大佬解答
IP属地:湖北来自Android客户端1楼2023-01-25 16:15回复
    IP属地:湖北来自Android客户端2楼2023-01-25 16:15
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      各位大神呢
      IP属地:湖北来自Android客户端3楼2023-01-25 16:17
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        打个交县
        IP属地:湖北来自Android客户端4楼2023-01-25 16:25
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          试试三角坐标？A是(2cosθ, 2sinθ)
          IP属地:江西来自Android客户端5楼2023-01-25 16:27
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            IP属地:重庆来自Android客户端6楼2023-01-25 16:38
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              两向量垂直，且差向量长2，如图1 OP垂直OQ，PQ=2。要求AB的min，就要让PQ距x轴最大，最大值为1。再带回图2求得AB=2✓3。
              IP属地:重庆来自Android客户端7楼2023-01-25 16:41
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                不用特殊法的话，也可以用几何法想，我这里设PQ为那两个向量末端对应的点位置。
                容易看出PQ肯定在AB上，又由于OP，OQ恒垂直，PQ恒为2，可以看出O在以PQ为直径，半径长为1的圆M上，那么就可以知道圆心M在以O为圆心1为半径长的圆上，且M在AB上，那么上下平移AB，只要AB和这个小圆O相交，那么，m.n.就存在，很容易看出AB最小为2根号3
                IP属地:上海来自Android客户端8楼2023-01-25 16:55
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