令x=0.99999...
10x=9.9999...
10x-x=9
即9x=9
故x=1，所以有0.9999...=1
对于1/3*3=1的证明方法，也是对的，不过不太建议，因为我个人有一种感觉当写出1/3=0.3333...时已经默认了0.999...=1了，那样就有一种拿结论证结论的感觉了。
高数阶段会有ε-N语言证明0.9999...=1，这里不再赘述