6972 2016年USAMO的一个小推论

如图，△ABC中，F，E，D为高线垂足。O为△ABC外心，I[C]，I[B]分别为C，B所对旁心。L，K分别为DO，FE与∠BAC外角平分线交点。证明：I[B]，I[C]调和平分L,K。

前面补一步：
I[B]，I[C]；K，L成调和点列
等价于
NI[B]²=NK*NL

不感兴趣

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M,N,J为I1到三边对称点，发现一大堆共点（证明都不困难），通过完全四边形的调和
发现我们只需证一组共线，然后一个（图中两三角形）笛沙格，
发现只需证旁心垂足连线，旁心垂足连线，旁心外心连线共点
这是熟知的

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