解1：如图，依次作底角为66°的等腰三角形△ABG，作正三角形BGF，作底角为66°的等腰三角形BDF，
根据图形对称性，△ACB≌△DCB
易得∠CAG=∠AGF=∠GFD=∠FDC=∠DCA=108°
五边形ACDFG是正五边形
AC=CD=GF=BF
∠ABF=∠ABG+∠GBF=66°+60°=126°=∠ACE
EC=AB
△ACE≌△ABF
∠E=∠BAF
△GAF是顶角为108°的等腰三角形
∠FAG=36°，∠BAF=66°-36°=30°
∠E=∠BAF=30°

作正五边形BCHGFB，正三角形△BFD,连接AD、HD、AH
∠ACH=108°-54°=54°=ACH
△ACH△≌△ACB
EC=AB=AH
∠ABF=108°-84°=24° ∠ABD=60°+24°=84°=∠ABC
△ACB≌△ADB
AC=AD
∠HAD=3∠CAB=126°=∠ECA
连接DG、DC易证△GHD≌△CHD
∠DHC=1/2*108°=54°
∠E=∠AHD=∠AHC-∠DHC=84°-54°=30°

在BE上取点D，使得△ADB是底角为84°的等腰三角形，作正三角形△ADF。
∠FDE=180°-84°-60°=36°
在BE上取点G，使得△DFG是顶角为36°的等腰三角形。
设AC与FD交于点H，则∠CHD=180°-54°-36°=90°
CH⊥FD，∠CAD=∠CAB-∠DAB=42°-12°=30°，∴AC是正三角形△AFD在FD上的中垂线
根据图形对称性，∠CFD=∠CDF=36°
∠GFC=72°-36°=36° ∠FCE=180°-2*54°=72°
△FDC是底角为72°的等腰三角形
EC=AB=AD=FD
EFC≌DFG
EF=FD=AF △EFD是底角为36°的等腰三角形
∠AFE=∠EFD+∠AFD=108°+60°=168°
△FEA是顶角为168°的等腰三角形
∠FEA=6°
∠AEB=36°-6°=30°

一、初中几何方法：
作高AD，以AD为对称轴 作AH、 AG、
从B向外作等边三角形ABF、
∠BAF=60° ∠BAH=HAF=30°
∠HBF=∠HFB=36°
∠BHA=∠FHA=54° ∠FHG=72°
在BG找一点M、使得BM=HG=EC=AB=BF
∠FMH=∠FHM=72°
FM=FH
所以△BFM≌△GHM ∠BGF=MBF=36°
FG=BF=AF
∠GAF=∠AGF=α
设∠E=∠AGH=X 则X=36°-α
∠HAF=30°=∠HAG+α
∠HAG+X=54° α=6° X=30°

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