自己翻初中课本

平行线分线段成比例

你可以先画一条与线段同端点的射线，然后用圆规量取任意长度，在射线上取三段，连结第三点与线段的另一个端点，此时可以再用尺规作平行线的办法，就可以把线段三等分了。
原理就是利用相似三角形对应线段成比例。