一、出怪行信息
我们先设定以下内容，对于第i行，有权重和之前选择（上次选择和上上次选择）三个信息。
权重用于计算出怪内容，之前出怪用于计算出怪概率。
我们将第i行权重定义为，
第i行距离上次被选取定义为，，
第i行距离上上次被选取定义为。
显然和初始值为0，会在出怪后调整，在“第j行插入事件”中会详细阐述。

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二、某一行出怪时（又称第j行插入事件）
通过阅读代码，我们得知，为了避免某行僵尸过多，当某一行出怪，游戏会减少改行出怪的概率，提高其他行的出怪概率（设想一下，如果让一个人将一堆金币平均分给几个人，但是这几个人没有顺序，也只能抽取，那么这个发金币的人肯定更倾向于发给金币更少的人）
当执行第j行插入事件时，会发生如下变化：

用文字语言来解释的话，即如果某一行发生出怪，则所有行的上次和上上次被选取增加1，然后本行距离上次被选取（即当次选取）为0，上上次被选取改为上次被选取。
如按（3，4，1，2，5，1）的行顺序出怪后，结果如下（不考虑第6行）：

三、选取某次出怪的行（又称抽取行事件）
这是本文的主要内容。
首先，我们将受到与影响后的称之为平滑权重，记为。
平滑权重的计算公式非常复杂，要计算第i行的平滑权重，我们需要先了解这些数据：
1.我们将第i行出怪权重在总权重的占比称之为，很明显有：

2.将对结果的影响因子称为，再将对结果的影响因子称为，通过查阅代码我们知道，他们的计算公式是：

最后获得平滑权重的计算公式如下

不难发现，在总权值为0的时候会在第6行出怪；如果前5行概率均为0的时候也会选择在第6行出怪；当所有行权重相等，且均未出过怪的时候，每行出怪概率相等，符合基本的要求。

四、合法行
在讲解选取行的过程前，我们需要先将一下合法行的概念。
简单来说，对于一种僵尸，如果僵尸出现在这行是符合游戏规则的，那么这行对于这种僵尸就是合法行。
我们详细的讲解一下合法行的条件：
通常的，如果下列条件有任意一个条件被满足，那么该行不合法：
1.行大于6或者小于1；
2.无草皮之地关卡外，裸地行；
3.非泳池浓雾关卡（包含无草皮之地）的第6行；
4.无草地之地关卡的第1行与第5行。
特别的，对于一些僵尸，有额外的不合法判定方法：
1.高地行类型对冰车僵尸与雪橇队僵尸不合法；（特别声明：在正式版废除了高地行，故无需考虑；高低行在游戏中行类型为3）
2.水路对普通僵尸、旗帜僵尸、路障僵尸、铁桶僵尸、潜水僵尸、海豚僵尸、气球僵尸、豌豆射手僵尸、坚果墙僵尸、火爆辣椒僵尸、高坚果僵尸、机枪射手僵尸以外的僵尸不合法；
3.水路（波数小于5）对海豚僵尸与潜水僵尸不合法（谁笑到最后关卡的波数需加上10*轮数）；
4.非水路对于海豚僵尸与潜水僵尸不合法；
5.冰道消失倒计时为0的行（冰道长度为0，但是倒计时不为0不算，是合法的），雪橇小队僵尸不合法；
6.非无尽关卡的第1行对于伽刚特尔与红眼伽刚特尔不合法；
7.在不为泳池或迷雾的场景下，上下有任意一行不满足如下条件的舞王僵尸不合法。
7.1不为草地；
7.2行不大于6且不小于1。
注意：无草皮之地的裸地对舞王僵尸合法。

五、选取出怪行的流程
对于选择僵尸出怪的行，游戏按顺序计算钉耙，行类型，保护传送门，隐形食脑者，最后一波，推车，权重来计算，最后得出结果。
对于选取好的僵尸，选取出怪行按以下操作：
若场上有钉耙，获取编号（即栈位）最小的钉耙并执行以下流程，否则跳过钉耙：
1. 钉耙所在行对于该僵尸类型是否合法，若不合法，则跳过钉耙；
2. 若钉耙和僵尸绑定过（即使曾经与之绑定的僵尸消失），则跳过钉耙；
3. 将钉耙标记为已绑定，插入钉耙行，返回钉耙行行直接结束出怪计算。
先依次计算每行的权重，对于第i行，流程如下：

所有行计算完毕后，按抽取行原则选取行，然后插入行并返回结果行。

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七、一些推论
推论1：僵尸没有可出行时出现在第六行

推论2：在样本量足够大的情况下，平均概率仅与权重有关

推论3：在样本量足够大的情况下，与仅与行被选中的顺序有关
在推论2被验证后，推论3是显然的。

八、后记
所有的结论均来自反汇编与六三enjoy（贴吧名）提供的C#代码，在此感谢六三enjoy的帮助。
主要研究者为Ghastasaucey，感谢4573去与六三enjoy的帮助。

九、参考资料
1. PVZ指针表：
Hope_20121221_（贴吧名）等人于2011年、zjfaok（贴吧名）等人于2014年研究发布；
崇明人家123（贴吧名）于2017、2018年收集整合；
Dr丶小黑、康师傅豆腐、4573去、Ghastasaucey、六三enjoy（均为贴吧名）先后于2019到2022增添修补；
2. PVZ函数表：失控的指令（贴吧名）于2021、2022年收集整理；
3. PVZ WP版C#源码：2021年由２５０８（贴吧名）等人反编译整理。

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