请问一下c选项为什么说对的

①r(A)=1时，A可对角化当且仅当tr(A)≠0
②r(A)=n-1时，r(A*)=1
③tr(A)=∑λi(A)

因为A·A*=｜A｜E，然后｜A｜=0 A·A*=0相当于A*关于0的线性无关的向量组合是A的第二列，第三列，第四列，A*的秩为1，说明还有一个非0的特征值，一定和前面三个向量线性无关，所以相当于有4个线性无关的特征向量，就说明可以相似对角化

rank(A*)＝1 ⇒ A*~(X₄ₓ₁ O₄ₓ₃)＝B。
于是A的特征方程为(t-x₁)t³＝0，解得特征值为λ＝x₁或0，而tr(A*)≠0，所以x₁≠0，实际上的tr(A*)＝x₁
rank(0E－A*)＝rank(A*)＝1，所以特征值0有n-1个线性无关的特征向量
rank(x₁E-A*)＜n⇒x₁至少具有一个特征向量
我们找到了A*的n个线性无关的特征向量，从而A*是可相似对角化的

rank(A*)＝1 ⇒ A*~(X₄ₓ₁ O₄ₓ₃)＝B。
于是A的特征方程为(t-x₁)t³＝0，解得A*的特征值为λ＝x₁或0，而tr(A*)≠0，所以x₁≠0，实际上的tr(A*)＝x₁
rank(0E－A*)＝rank(A*)＝1，所以特征值0有n-1个线性无关的特征向量
rank(x₁E-A*)＜n⇒x₁至少具有一个特征向量
我们找到了A*的n个线性无关的特征向量，从而A*是可相似对角化的