大佬们，这个不定积分怎么解?

，摆渡integralCalculator(ic)。
maple和numberempire能求limit。
勿信弹窗唉。我编辑恒等式易谬；
不定积分结果不固定，Lnx转化勿唯一，
symbolab经常求导数能快速凑微分...
。。

令u等于sinx，两个分布积分试试

x等于sint

∫ (arcsinx)² dx
= x(arcsinx)² - ∫ x * 2arcsinx * 1/√(1 - x²) dx
= x(arcsinx)² - ∫ (2x)/√(1 - x²) * arcsinx dx
= x(arcsinx)² + ∫ arcsinx * 2/[2√(1 - x²)] d(1 - x²)
= x(arcsinx)² + 2∫ arcsinx d√(1 - x²)
= x(arcsinx)² + 2√(1 - x²)arcsinx - 2∫ √(1 - x²) d(arcsinx)
= x(arcsinx)² + 2√(1 - x²)arcsinx - 2∫ √(1 - x²) * 1/√(1 - x²) dx
= x(arcsinx)² + 2√(1 - x²)arcsinx - 2x + C

直接分部积分

直接换元很好算的

递推公式

二楼翻倍了。。