问个有关有理数定义问题【数学吧】

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之前看网课，老师说p/q且p属于整数、q属于自然数，则为有理数，最近看数学分析复旦第四版上说p/q且p，q为整数，并设p和q无公因子
对于无公因子不是很理解，为什么要加这个条件，有公因子不也是有理数吗

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来自Android客户端1楼2022-09-12 10:30回复

自然数是大于等于0的整数，整数范围更广一点，p,q都为整数就可以，且分母不为0

IP属地:上海

2楼2022-09-12 10:42

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你说的有公因数的情况，可以把公因数除掉化成最简形式，也是满足书中所说的情况（书中说的是可以化成）。

IP属地:浙江

来自Android客户端3楼2022-09-12 11:26

有理数是通过整数构造出来的分式集合的等价类集，注意不是分式集合，是分式集合模掉一个等价关系

IP属地:江西

来自Android客户端6楼2022-09-12 12:00

a/b等价于c/d当且仅当ad=cb且b,d不为0

IP属地:江西

来自Android客户端7楼2022-09-12 12:01

只是为了定义有理数的话，的确加不加这个条件都一样。他这里是为了以后提到p/q都默认无公因子罢了

IP属地:美国

来自Android客户端8楼2022-09-12 13:31

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