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文明冲浪人
铁杆吧友
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送TA礼物
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1楼
2022-08-24 11:45
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能登麻美子
人气楷模
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那么除了1、0外有没有有理数满足lna=b呢
IP属地:上海
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2楼
2022-08-24 16:06
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_某__某_某__
铁杆吧友
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随便翻出一篇高一物理试卷,由其中某题注释得,sin37º=3/5,cos37º=4/5,因此tan37º=3/4
IP属地:北京
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3楼
2022-08-24 17:54
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9xid
活跃吧友
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试着证明tan 1°到tan 44°都是无理数?
IP属地:中国香港
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4楼
2022-08-24 18:00
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Kyanenn
核心吧友
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直接这么说不就得了
证明:对于任意有理数q,arctan q为无理数
IP属地:河北
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6楼
2022-08-24 18:31
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洛里夏思א
铁杆吧友
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除了x=45之外应该是对的
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7楼
2022-08-25 00:12
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KeplerII
初级粉丝
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这个对弧度制是对的,没记错的话,“π是无理数”就是用它的逆否命题证出来的。不过换成角度制好像有点难办
IP属地:北京
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8楼
2022-08-25 03:04
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xcc120
铁杆吧友
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tan mx是tanx的函数吧我记得
反证法,倍角公式,以及tan整数度都是无理数
IP属地:上海
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10楼
2022-08-25 08:10
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Mirion
小吧主
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尼云定理吧。
IP属地:湖南
11楼
2022-08-25 08:41
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Vegetazure
初级粉丝
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tan和差角公式都是有理式
IP属地:上海
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13楼
2022-08-25 09:12
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贴吧用户_0N2P4PS
初级粉丝
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首先要知道一点,sinx=3/5 x到底是有理数还是无理数。猜测可能是勾股数的“整角对无理值,整值对无理角”?
IP属地:安徽
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14楼
2022-08-25 09:21
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露崎-真昼
铁杆吧友
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如果tanx°是有理数的话,那tan nx°也是有理数,经过倍角变换可以把1-44中除了9 18 27 36的角都变成±tan30°和±tan60°,说明这些角正切都不是有理数
IP属地:山西
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16楼
2022-08-25 11:40
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兔子_种花家
核心吧友
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穷举不就行了,按度数来说的话,直角三角形不就1-89这几个数吗,除了45这个题目中不要的,其他的tan都是无理数,用有理数乘除无法得到无理数,不就行了
IP属地:江苏
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17楼
2022-08-25 13:18
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enterlcc
初级粉丝
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tan45
IP属地:四川
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18楼
2022-08-25 13:37
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