朋友手写了一个方法，说是定义法
那这个又该怎么解释

没细看，但感觉有点问题。。。Δv/Δx应该不对应时间意义的加速度才是除非它说是随空间变化的“加速度”

导。

可以反映加速度大小。2l那个思路没问题，用微分比较清楚

很明显这两个点斜率不是最大。是不是错了。

加速度就是v对t的导数，也就是vt图像的斜率

因为答案是错的
假设加速度为a=rect(x)*sin(pi*x)，即sin(pi*x)从-1/2到1/2的部分
则可以写为a=dv/dt=(dv/dx)*(dx/dt)=dv/dx*v=rect(x)*sin(pi*x)
分离变量并积分得到
v^2=v0^2-2rect(x)*cos(pi*x)/pi
v=(v0^2-2rect(x)*cos(pi*x)/pi)^(1/2)
dv/dx=(dv/dt)/(dx/dt)=a/v
d^2v/dx^2=(da/dx*v-a*dv/dx)/v^2
=da/dx/v-a^2/v^3
令d^2/dx^2=0以求解dv/dx的驻点
得da/dx/v=a^2/v^3
da/dx=a^2/v^2
即(δ(x+1/2)-δ(x-1/2))*sin(pi*x)+rect(x)*cos(pi*x)*pi=rect(x)*sin(pi*x)^2/(v0^2-2rect(x)*cos(pi*x)/pi)
解得x∈{±arccos((1-sqrt(1-4/(pi^2*v0^4)))/2),(-∞,-1/2),(1/2,+∞)}
显然，这与da/dx=0的解交集为空集，说明v-x图斜率的驻点与加速度a的驻点不同，因此v-x图斜率绝对值最大点不是加速度最大点

斜率=dv/ds=dv/(vdt)=(dv/dt)•(1/v)=a/v，因此斜率和速度也有关系吧

动能定理

你这个图叫相平面图，你可以去查一下相平面图的等倾斜线法的相关内容

我觉得物理问题用物理思维解决更好，当然这个问题感觉是有问题的，推到图中这里，显然x1,x2下方的点E必然更小，因为他们的k，v都小，但是他俩上方的点无法确定，因为k小但v大，我倾向B是个问题选项，但A,D错得太明显，多选只能选它了