假设n是一个奇数且大于1，我们来证明以下一件事：存在一个小于n的奇数m使得只要m是好数，n就是。
因为n大于1，可以假设n=2^k*q+1，q是奇数。注意到（3n-1）/2=2^（k-1）*3*q+1和n是好数的真值相同。因此可以不断对n使用（3n-1）/2，直到得到x=3^（k-1）*2*q+1，这个数和n是好数的真值相同，x和y=（x-1）/2=3^（k-1）*q是好数的真值相同，y又和z=y/3^（k-1）相同，因此n=2^k*q+1和q是好数的真值相同。
这样我们每次可以把n=2^k*q+1削减到q，而两者真值相同，又因为每次削减后q《n/2，因此至多削减有限次后无法削减，此时必然有n=1，因此n=1作为好数的真值和原始的n相同。
而我们注意到存在好数2021，其作为好数的真值也和1相同，因此所有奇数都是好数。
（具体来讲2021其实可以手动推导到1的，流程就是2021-6063-3031-1515–757-2271-1135-567-189-63-21-7-3-1）
因为n大于1，可以假设n=2^k*q+1，q是奇数。注意到（3n-1）/2=2^（k-1）*3*q+1和n是好数的真值相同。因此可以不断对n使用（3n-1）/2，直到得到x=3^（k-1）*2*q+1，这个数和n是好数的真值相同，x和y=（x-1）/2=3^（k-1）*q是好数的真值相同，y又和z=y/3^（k-1）相同，因此n=2^k*q+1和q是好数的真值相同。
这样我们每次可以把n=2^k*q+1削减到q，而两者真值相同，又因为每次削减后q《n/2，因此至多削减有限次后无法削减，此时必然有n=1，因此n=1作为好数的真值和原始的n相同。
而我们注意到存在好数2021，其作为好数的真值也和1相同，因此所有奇数都是好数。
（具体来讲2021其实可以手动推导到1的，流程就是2021-6063-3031-1515–757-2271-1135-567-189-63-21-7-3-1）
嘿嘿嘿🤤
不出意外的话不是，但不变量有点构造不出来
