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求助,一个极限的问题

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  • 打南边来了个喇嘛
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该楼层疑似违规已被系统折叠 隐藏此楼查看此楼
为啥这个重要极限不能直接换,有大神能给解释一下本质原因吗



  • hlwrc高数
  • 小吧主
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,.,.,.
【十年日经题】天天出现唉。
禁止:断章取义、棒打鸳鸯。
求极限必须同步,精确度要足够。
泰勒公式乘法天下第一先写别问唉。
重要极限千篇一律取对数。。。
否则所有1^∞型都得1就太***无聊了。
可以用省略号替代高阶无穷小量,
......,,,,,


2026-01-28 16:38:24
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不感兴趣
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  • hlwrc高数
  • 小吧主
    15
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类似,超级加倍。
麦克劳林展开式乘法天下第一。
。。


  • 半角下标
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因为展开精度不够,等价无穷小实际上只是泰勒公式的简易版,你把第一个(1+x)^(2/x)化简后中的ln(1+x)展开到x-x^2/2+x^3/3+o(x^3)试试,最后结果应该是0因为最后化简结果中分子中x的系数为0,x^2系数不为0


  • 鸭嘴兽化石
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这个不是等价替换,是人为规定极限顺序


  • 鸭嘴兽化石
  • 实数
    1
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  • Kkkttt
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你手写的第一步其实用了极限的四则运算法则 然而分母此时极限为零 不能这样写


  • 浮光掠影🦄
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2026-01-28 16:32:24
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  • 宅凛
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    1
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和差不能用的等价无穷小


  • 剑旧愁棘路
  • 全微分
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答案多少


  • free心丶微凉
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只能泰勒了


  • 智齿
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结果多少,e×e/2?


  • 变大变强
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    6
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极限计算必须同时趋向,不能这样一个一个算,


  • 变大变强
  • 数项级数
    6
该楼层疑似违规已被系统折叠 隐藏此楼查看此楼
我看到指数的第一反应是取对数


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