第三步就错了，大学毕业十几年了，具体的错误原因说不清

省略号也要乘2，就是……-…＝…

这是钓鱼吗？
S=2+4+8+16+......+∞
2S=4+8+16+32+......+2∞
2S=2(2+4+8+16+......+∞)
∵S=2+4+8+16+......+∞
∴2S=2S

这不申请诺贝尔奖？

数学大厦天天地震
物理规律一拳打破
化学定律一脚踹飞
.......

从理上推翻很容易，但是严肃论证上似乎有很多步骤要走？反正我大学不是数学专业都觉得这挺若在的

不收敛的级数不能错位顺序进行加减
图里采用了S=1+2+3+4+5+...=-1/12的类似计算方法，不清楚的人可以去搜一下。但这个计算方法的重要步骤是基于阿列夫零的全体数字一一对应而成的，即便4+8+12+16+...=4（1+2+3+4...）这个过程，这儿的数字是反直觉的完美对应，所以可以进行有限的加减乘除
回到楼主图里内容，2S-S的计算，对首位2进行了错位，这将导致无穷级数性质的改变，不能直接进行计算

不要用极限容错