乐理提问

九徽为琴弦的三分音点，九徽按音为本弦散音的五度关系，泛音同样为5，为什么这里的泛音比按音要高一个八度呢，按音让琴弦缩短为原来的2/3，按照三分损益法这里的音程就应该为5度，但泛音同样是阻滞了1/3的琴弦振动，凭什么就又高了八度呢

按音音高跟弦长有关。
泛音音高取决于位置在几等分点，无论是1/3还是2/3，音高都是对应1/3弦长。2/3弦长的泛音成分里严格说来也含有2/3分频，但是这一分频因为耦合度低音量太小，所以听感以1/3分频为主。

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因为九徽按音的弦长是2/3，九徽泛音的弦长是1/3。
五徽按音就是弦长1/3了，这样就和九徽、五徽泛音的音高相等了。

三分损益，描述的是按音，不是泛音。

假设散音频率为X，九徽按音是散音上方纯五度，纯五度频率比值2:3，所以九徽按音频率1.5X；
九徽（或五徽）是弦长的三等分点，所以泛音频率是散音三倍，也就是3X；
3X是1.5X的二倍，所以相差八度。

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