回复：大佬们，听说这个东西没有极限，我用计算器也算不出来

有两种解答：
①不存在
②=1
原函数极限不存在，但原函数去掉所有可去间断点后极限存在，为1

不存在 这个式子没意义 极限趋于0的去心领域领域中总能找到使得分母为0的点使得该式无意义所以极限不存在

我觉得不存在，因为两个等价无穷小存在的方式不一样，前面有一个sin，某些位置的时候会有1/0。

x趋向于0时，sin（1/x）是可以真正的取到0的，分母为0，那分式就无意义了。除非你把所有x趋向于0时，sin（1/x）取到0的点都扣掉，那就可以x趋向于0时，令t＝x×sin（1/x）也趋向于0（因为无穷小乘有界仍是无穷小）。然后就是t趋于0时，sint/t＝1。

分母有n个点为0，所以没办法计算，极限式趋势，不能直接等于0

你在这个函数的定义域内(也就是分母不为0的函数合法定义区)存在，在整个实数域内取极限不存在。如果你是非数学系的考研，我建议你记忆为不存在，因为有使函数无定义的点列趋向于0