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e,F,G,J等符号说明
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贴吧用户_aUaNU25
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1楼
2022-07-16 15:41
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贴吧用户_aUaNU25
知名人士
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如果你不知道这些符号是什么意思,问其他人时,别人只会告诉你:ex=10^x,Fx=10^^x,Gx=10^^^x,Jx=10{x}10,当你使用这些规则计算F1.5时,你会得到10^^1.5,迭代幂次好像只在自然数域有定义... ...
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2楼
2022-07-16 15:42
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2025-07-31 13:26:59
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贴吧用户_aUaNU25
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其实,这些字母存在定义,且无需使用小数超运算
(下文中使用[x]表示x的整数部分,{x}表示x的小数部分)
首先,我们要有几条规则
ex=10^x
xAy=A(x+log10(y))
Ax=(10^{x})A[x],其中A可以换成任何字母
aFb=ee...eea(b个e)(1≤a<10)
现在,你可以计算F1.5了:
F1.5
=(10^0.5)F1
≈3.1622F1
=e3.1622
≈1453.04
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3楼
2022-07-16 15:42
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贴吧用户_aUaNU25
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我们模仿F的定义,不难得出aGb=FF...FFa(b个F)(1≤a<10)
aHb=aFb=GG...GGa(b个G)(1≤a<10)
但对于J,我们好像没有好的方法定义...(至少只用之前的符号)
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4楼
2022-07-16 15:42
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贴吧用户_aUaNU25
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我们来分析一下Jx(x为正整数且x≥2)的情况
J2=10^^10=F10=G2
J3=10^^^10=G10=H2
J4=10^^^^10=H10=I2
若要定义J,需要引入一个符号:
x|1=ex
x|2=Fx
x|3=Gx
x|4=Hx
... ...
因为J2=G2,又为了之后方便扩展,定义Jx=Gx(x≤2)
J2=G2=2|3
J3=G10=10|3
所以,J(2+x)=f(x)|3 (0≤x≤1),我们需要,f(0)=2,f(1)=10,wiki上使用的f(x)是2*5^x
J3=2|4
J4=10|4
所以J(3+x)=2*5^x|4 (0≤x≤1)
推广一下,Jx=2*5^{x}|[x]+1(x>2)
现在,你有了J的定义:Jx=Gx(x≤2)
Jx=2*5^{x}|[x]+1(x>2)
也可以定义K:aKb=J...Ja(b个J)
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5楼
2022-07-16 15:43
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贴吧用户_aUaNU25
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到此,我们定义了e,F,G,H,J,K,且没有使用有争议的小数超运算,你可以放心使用F1.5,1.8G2等表示法了,先前的超运算定义并不是不可用,10^^5等于F5,10{eee10}10等于Jeee10,只是遇到小数时不可用。同时,你也可以定义10^^x=Fx,10^^^x=Gx来扩展超运算
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6楼
2022-07-16 15:43
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贴吧用户_aUaNU25
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如果你实在不想使用aAb的格式,Fx=ee...ee10^{x}([x]个e)
Gx=FF...FF10^{x}([x]个F)
Hx=GG...GG10^{x}([x]个G)
这些可以帮助你更加简便地计算
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8楼
2022-07-16 15:44
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6左爷6
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还可以定义L。
aEb=10^b*a,aFb=(10^)*b^a aGb=(10^^)*b^^a aHb=(10^^^)*b^^^a aIb=(10^^^^)*b^^^^a
aJb=10{b}a~ω aKb=(J*b)a~ω+1 aLb=(K*b)a~ω+2 aMb=(L*b)a~ω+3 aNb=(M*b)a~ω+4
aOb~ω2 aPb~ω2+1 aQb~ω2+2 aRb~ω2+3 aSb~ω2+4 aTb~ω3 aUb~ω3+1 aVb~ω3+2 aWb~ω3+3 aXb~ω3+4 aYb~ω4 aZb~ω4+1 aAb~ω4+2 aBb~ω4+3 aCb~ω4+4 aDb~ω²
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9楼
2022-07-16 18:20
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2025-07-31 13:20:59
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11楼
2023-02-04 19:56
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