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e,F,G,J等符号说明

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一楼不说事


IP属地:安徽来自Android客户端1楼2022-07-16 15:41回复
    如果你不知道这些符号是什么意思,问其他人时,别人只会告诉你:ex=10^x,Fx=10^^x,Gx=10^^^x,Jx=10{x}10,当你使用这些规则计算F1.5时,你会得到10^^1.5,迭代幂次好像只在自然数域有定义... ...


    IP属地:安徽来自Android客户端2楼2022-07-16 15:42
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      2025-07-31 13:26:59
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      其实,这些字母存在定义,且无需使用小数超运算
      (下文中使用[x]表示x的整数部分,{x}表示x的小数部分)
      首先,我们要有几条规则
      ex=10^x
      xAy=A(x+log10(y))
      Ax=(10^{x})A[x],其中A可以换成任何字母
      aFb=ee...eea(b个e)(1≤a<10)
      现在,你可以计算F1.5了:
      F1.5
      =(10^0.5)F1
      ≈3.1622F1
      =e3.1622
      ≈1453.04


      IP属地:安徽来自Android客户端3楼2022-07-16 15:42
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        我们模仿F的定义,不难得出aGb=FF...FFa(b个F)(1≤a<10)
        aHb=aFb=GG...GGa(b个G)(1≤a<10)
        但对于J,我们好像没有好的方法定义...(至少只用之前的符号)


        IP属地:安徽来自Android客户端4楼2022-07-16 15:42
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          我们来分析一下Jx(x为正整数且x≥2)的情况
          J2=10^^10=F10=G2
          J3=10^^^10=G10=H2
          J4=10^^^^10=H10=I2
          若要定义J,需要引入一个符号:
          x|1=ex
          x|2=Fx
          x|3=Gx
          x|4=Hx
          ... ...
          因为J2=G2,又为了之后方便扩展,定义Jx=Gx(x≤2)
          J2=G2=2|3
          J3=G10=10|3
          所以,J(2+x)=f(x)|3 (0≤x≤1),我们需要,f(0)=2,f(1)=10,wiki上使用的f(x)是2*5^x
          J3=2|4
          J4=10|4
          所以J(3+x)=2*5^x|4 (0≤x≤1)
          推广一下,Jx=2*5^{x}|[x]+1(x>2)
          现在,你有了J的定义:Jx=Gx(x≤2)
          Jx=2*5^{x}|[x]+1(x>2)
          也可以定义K:aKb=J...Ja(b个J)


          IP属地:安徽来自Android客户端5楼2022-07-16 15:43
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            到此,我们定义了e,F,G,H,J,K,且没有使用有争议的小数超运算,你可以放心使用F1.5,1.8G2等表示法了,先前的超运算定义并不是不可用,10^^5等于F5,10{eee10}10等于Jeee10,只是遇到小数时不可用。同时,你也可以定义10^^x=Fx,10^^^x=Gx来扩展超运算


            IP属地:安徽来自Android客户端6楼2022-07-16 15:43
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              如果你实在不想使用aAb的格式,Fx=ee...ee10^{x}([x]个e)
              Gx=FF...FF10^{x}([x]个F)
              Hx=GG...GG10^{x}([x]个G)
              这些可以帮助你更加简便地计算


              IP属地:安徽来自Android客户端8楼2022-07-16 15:44
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                还可以定义L。
                aEb=10^b*a,aFb=(10^)*b^a aGb=(10^^)*b^^a aHb=(10^^^)*b^^^a aIb=(10^^^^)*b^^^^a
                aJb=10{b}a~ω aKb=(J*b)a~ω+1 aLb=(K*b)a~ω+2 aMb=(L*b)a~ω+3 aNb=(M*b)a~ω+4
                aOb~ω2 aPb~ω2+1 aQb~ω2+2 aRb~ω2+3 aSb~ω2+4 aTb~ω3 aUb~ω3+1 aVb~ω3+2 aWb~ω3+3 aXb~ω3+4 aYb~ω4 aZb~ω4+1 aAb~ω4+2 aBb~ω4+3 aCb~ω4+4 aDb~ω²


                IP属地:上海来自Android客户端9楼2022-07-16 18:20
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                  2025-07-31 13:20:59
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                  J9


                  来自Android客户端11楼2023-02-04 19:56
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