考研数一里考过的类似题

看了一下 没算错 但是漏了离散的部分 P（z=0）=1/4，这部分没法用连续的概率密度表达 所以你积分结果只剩3/4

我有点悟了，我自己再琢磨琢磨吧，谢谢各位的指点

Z=0的概率是1/4，其余孤立点的概率皆为0
0<Z<2的概率是5/8，其间的概率分布是均匀分布
2<Z<4的概率是1/8，其间的概率分布是均匀分布

考虑0X=0的概率分布函数f(x)=1/2+sgn(x)/2
考虑X的概率分布函数g(x)=|x|/4-|x-2|/4+1/2
考虑2X的概率分布函数h(x)=|x|/8-|x-4|/8+1/2
f(x)/4+g(x)/2+h(x)/4就是Z的概率分布函数

对一个单调递增但是有跳跃间断点的函数F求导，它的导函数f的积分与F的上下界的差要小，而且小的部分恰好就是F的间断点处的跳跃差值