6287 水一道

一般地，Ma,Mb,Mc可以改成分相同比的点。
设c为XYZ对ABC的类透视锥线，由某年高联XA,YB,ZC共点ABC的垂心H(因此XYZ,ABC正交)，故c为等轴双曲线(因此经过XYZ的垂心H')。由本吧1354，XYZ和IaIbIc的位似中心是X_9，过A作IaX_9的平行线经过X_9的反补，因此X_9在c上。下面设IbMb,IcMc分别交c于另一点Tb,Tc。则Tb→Tc为射影对应，只要取三个特例证明Tb=Tc即可。
1°Mb=B，Mc=C，Tb=Tc=H
2°Mb=Ib，Mc=Ic，Tb=Tc=X_9
3°Mb=∞，Mc=∞，Tb=Tc=H'
即证