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最简单的，利用单调性，小学生都会

记忆是1.414，人工算我不会

连分数。计算近似值最好用的方法

牛顿迭代法

二分法

递推，x(k+1) = 1/2 * x(k) + 1/x(k)

用一种类似于除法的方式，在根号2的前面写个1，然后在除法的商的位置写个1，把余数1写下来，后面再补两个零（100），然后把商位置上的数乘20倍，后面补个框（20+x），在商的后面也补一个框，两个框填一样的数字（x），使得（20+x）*x取到小于且最接近100的值（96），所以框内填4，把余数算出来再补两个零，重复以上操作，最后在商的位置上的数字就是根号2的值。

我的建议是折半查找

牛顿法

sqrt(2)

用微分不是很好算？

任取k1(k>0)，则面积为2的矩形边长为k1，2/k1，取两边长平均数记为k2，k2=(k1+2/k1)/2，重复以上步骤，

连分数