两个重要极限求极限

1. (x-sinx)/(x+sinx)=1-2sinx/x+xsinx=1-2/(x+x/sinx)
x->0,x/sinx->1,所以lim=-1；
2. tanx-sinx=tanx(1-cosx),tanx~x,1-cosx~0.5x^2,
所以lim=1/2

非常感谢2楼的兄弟
但 第一题答案错了 不是 -1 我自己也算出是 -1
第2题 答案是对了
但可能我笨 看不出 X³去哪里了
确实的说就是看不懂 tanx-sinx=tanx(1-cosx), 这步！！~

回复：3楼
2L可能笔误了lim省去
x->0 x-sinx/x+sinx=1-2sinx/x+sinx=1-2/(x/sinx+1)=0
第2题tanx-sinx=tanx-tanxcosx=tanx(1-cosx)
...sinx=tanxcosx这个明白吧- -~~

大家平时应该记些普通函数的泰勒展开式，做高数极限题很有好处的

感谢哦 第3题懂了 正研究第二题的1-2sinx 这个怎么出来的- = 囧

1-[2sinx/(x+sinx)]是分开的，你通分一下就化为原式了

回复：8楼
...我是小海。。贴子题目让用2个重要极限- -~~~

1.分子分母同时除以x进行变形即可啊
答案: 0
2. tanx-sinx=sinx(1-cosx)/cosx=sinx*2(sin(x/2))^2/cosx
用到二倍角公式
答案: 1/2

嗯 感谢大家