【黑超家族】请教数学题

设y=f(x)是定义在区间〔－1，1〕上的函数，且满足条件： 

　　(i)f(－1)＝f(1)＝0； 


　　(ii)对任意的u,v∈〔－1，1〕，都有—f(u)-f(v)—≤—u-v—。 


　　(Ⅰ)证明：对任意的x∈〔－1，1〕，都有x-1≤f(x)≤1-x； 


　　(Ⅱ)证明：对任意的u,v∈〔－1，1〕，都有—f(u)-f(v)—≤1。