设y=eˣ图像上任意点(x₀,eˣ⁰)关于直线y=2x-4的对称点为(x,y)，则
两点的中点在该直线上:
(y+eˣ⁰)/2=2*(x+x₀)/2-4 ①
两点连线的斜率为-1/2:
(y-eˣ⁰)/(x-x₀)=-1/2 ②
联立①②得
(4y-3x+16)/5=ln[(3y+4x-8)/5]
得到的是个隐式方程

取一个点（x，y） 让他关于所取对称轴的对称点都落在曲线f（x）上，这个点的轨迹就是对称的曲线了

理论上的操作思路是:
设一个点，单变量（因为在函数上，单变量容易点）。然后找到其关于函数的对称点。用这个单变量把对应的x.y表示出来。再用对称后的x.y想办法消去原有变量（两个都反解然后相等，或者看看能不能构造隐函数，尤其是可能不能实现一一映射的）。
不过具体问题具体分析。有一些情况特殊的可能有巧解。虽然这个题我没看出来。

大致解了一下，就是之前的思路。铅笔写字舒服不过拍出照片有点不太清晰，应该能看清。

通用的方法是用参数方程表示曲线，又因为关于直线对称是线性变换，可以用2*2矩阵表示，可以用对称点连线垂直于对称轴、中点在对称轴上这两个条件算出变换矩阵，然后把参数方程带进去，结果一定能得到一个变换后曲线的参数方程，至于是否可以消去参数，看缘分吧