回复：迷惑万千少男的一道题

原式≤1推出极限存在

不存在啊

微积分下的第一章就是这个

分子分母不同阶，极限显然不存在

用极坐标呗，x=ρcosθ，y=ρsinθ，x，y→0等价于ρ→0。
原函数变成ρ³cosθsin²θ/ρ²cos²θ+ρ⁴sin⁴θ
消掉ρ变成ρcosθsin²θ/cos²θ+ρ²sin⁴θ
等于0/cosθ。cosθ等于0的时候0/0没有极限。感觉极坐标判断这种三维还挺好用的，毕竟题一般都是用极坐标反着出的

我怎么没想到这种水贴方法

一眼江苏竞赛

分子次数小于分母次数，极限一般不存在，取不同路径证明即可

这种题可以首先找两条途径，最常见的就是y=kx，如果极限存在就找个高阶一点的y=kx平方，如果两条路径极限不一样说明原极限不存在