楼主认为:无穷小量也有最高阶与最低阶
我的观点:无限的特点、
没有边界、永远达不到、边界外永远有另一个边界存在
所以:无穷小量也不存在最高阶与最低阶
比如:
0.(9…)<0.9(9…)<0.99(9…)<…<1
所以:
1-0.(9…)>1-0.9(9…)>1-0.99(9…)>…也是无限多个,
显然没有最高阶的`无穷小量`
简单的意思就是:
当n→∞,1/10^n、1/10^n+1、1/10^n+2、…1/10^(n+p),
其中n、p都是正整数
它们都→0、>0、≠0,它们都是无穷小量!
因为p往上增大也是无限的,
所以:没有`最高阶无穷小量`
那有没有`最低阶无穷小量`呢?
当n→∞,1/10^n、1/10^n-1、1/10^n-2、…1/10^(n-k),
其中n、k都是正整数
它们也都→0、>0、≠0,它们也都是无穷小量!
因为p往上增大也是无限的,
所以:也没有`最低阶无穷小量`
类似分析:
我的观点:无限的特点、
没有边界、永远达不到、边界外永远有另一个边界存在
所以:无穷小量也不存在最高阶与最低阶
比如:
0.(9…)<0.9(9…)<0.99(9…)<…<1
所以:
1-0.(9…)>1-0.9(9…)>1-0.99(9…)>…也是无限多个,
显然没有最高阶的`无穷小量`
简单的意思就是:
当n→∞,1/10^n、1/10^n+1、1/10^n+2、…1/10^(n+p),
其中n、p都是正整数
它们都→0、>0、≠0,它们都是无穷小量!
因为p往上增大也是无限的,
所以:没有`最高阶无穷小量`
那有没有`最低阶无穷小量`呢?
当n→∞,1/10^n、1/10^n-1、1/10^n-2、…1/10^(n-k),
其中n、k都是正整数
它们也都→0、>0、≠0,它们也都是无穷小量!
因为p往上增大也是无限的,
所以:也没有`最低阶无穷小量`
类似分析: