已知a，b，c∈（0，1），求证a（1-b）+b（1-c）+c（1-a）＜1。
这个题用几何意义理解起来比较容易，就是等边三角形三个边上任取三点，这三点与三个顶点组成的三角形面积小于整个等边三角形面积。
那么有没有代数的证明法，还有右边是不是能更严格到≤3/4。
谢谢各位大神。