尺规作图_数学吧

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已知点A、B、C、D
求做点E、F，使得E在线段AB上，F在线段BC上，且|AE|=|CF|，|DE|=|DF|

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IP属地:江苏

1楼2022-02-21 10:46回复

如图，⊙ABC与⊙EBF交于P，易证ΔAEP≌ΔCFP，∴PA=PC，PE＝PF。即点P在⊙ABC上，且在AB中垂线上，∵ABC为定点，所以P为定点，且P在EF中垂线上

IP属地:浙江

来自Android客户端2楼2022-02-21 11:33

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又∵DE=DF，∴DP为EF中垂线，∴∠DPE=∠DPF=0.5∠EPF=0.5∠EBF=0.5∠ABC

IP属地:浙江

来自Android客户端3楼2022-02-21 11:45

作图法：任取E'，截取CF'=AE'，⊙ABC∩⊙E'BF'=P。做∠DPE=∠DPF=0.5∠ABC，PE交AB于E，PF交CB于F，EF即为所求。

IP属地:浙江

来自Android客户端6楼2022-02-21 11:49

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完美二楼

来自Android客户端7楼2022-02-21 13:54

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