有很大的可能是“假”的，即在明治时期后，此前没有姓氏的平民冒用了贵族的“氏”
日本古代的姓和氏是分开的概念，源是一个氏，而姓是社会地位的象征；之后还有苗字，相当于在氏之下的分支，例如武田家就是源氏的一支。在明治时期颁布《苗字必称令》后，规定所有人都必须有苗字，即我们现在认知中的日本姓氏，此前已有苗字的贵族基本照旧，而没有苗字的平民就要自己取了，有些平民便冒用了贵族的“氏”作为自己的苗字。
简单来说，源氏的后人不会以源作为现代意义上的姓氏，这基本排除了静香是真·源氏的可能
现代一般人也不会去纠结这个，但在日本战国时代这种看重出身的时代，对自称源氏的人尊敬一点也很好理解