假设最小的那个x岁,则
x(x+2)(x+4)(x+6)=3465
将x与x+6相乘得x²+6x
将x+2与x+4相乘得x²+6x+8
令t=x²+6x,则原方程化为
t(t+8)=3465
即 t²+8t-3465=0
注意到55×63=3465,63-55=8
十字相乘可得(t+63)(t-55)=0
解得t1=-63(舍),t2=55
即x²+6x=55
x²+6x-55=0
注意到11×5=55,11-5=6
故可分解为(x+11)(x-5)=0
解得x1=-11(舍),x2=5
所以最小的为5岁,最大的为5+2×3=11岁