按戴德金的说法，一个确定的三类分割确定一个唯一的无理数，但是我发现这个定义在对无理数一无所知的情况的下是不合理的，因为在构造无理数之前，不知道任意两个有理数之间是否有更多间隙，也不知道任意两个无理数之间是否有间隙，所以不能保证这样的下组和上组之间只有一个这样的无理数，诚然，戴德金确实可以用根号2去分割出一个确定的上组和下组，这也确实说明三类的分割是存在的，但是反过来，不能说明一个确定的分割是由一个唯一的无理数确定的，
有没有大佬能给出证明，如果不能给出，是否说明戴德金分割构造的无理数存在漏洞？