求2004年高联一试第6题简单一点的解法

刷高联的时候这题用求导爆算了7分钟左右，因此问一下有没有什么简单的做法不用耗那么多时间
原题：
顶点为P的圆锥的轴截面是等腰直角三角形，A是底面圆周上的点，B是底面圆内的点，O为底面圆的圆心，AB⊥OB，垂足为B，OH⊥PB,垂足为H，且PA=4，C为PA的中点，则当三棱锥O-HPC的体积最大时，OB的长是（）
A.√5/3 B.2√5/3 C.√6/3 D.2√6/3
另外大佬们能不能给我这个小渣讲一下怎么做解析几何题快一点