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关于等比数列求和公式应用的迷糊问题

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等比数列求和公式:Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
那么等比数列4项求和:S4=A【q^1+q^2+q^3+q^4】或者S4=A【S4=A【q^0+q^1+q^2+q^3】
前者是S4=A(1-q^4)/(1-q) 还是后者是S4=A(1-q^4)/(1-q)
为什么?


IP属地:俄罗斯1楼2022-01-27 21:17回复
    等比数列求和公式:Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
    那么等比数列4项求和:S4=A【q^1+q^2+q^3+q^4】或者S4=A【q^0+q^1+q^2+q^3】
    前者是S4=A(1-q^4)/(1-q) 还是后者是S4=A(1-q^4)/(1-q)
    为什么?


    IP属地:俄罗斯2楼2022-01-27 21:19
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      2026-02-04 07:31:35
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      后者;
      注意因式分解:q^n-1=(q-1)(q^(n-1)+q^(n-2)+…+q+1)


      IP属地:福建3楼2022-01-27 21:20
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        还是不懂


        IP属地:俄罗斯来自Android客户端4楼2022-01-28 01:24
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          qⁿ-1是关于q的分圆多项式,q=1是一个根,所以它有q-1这个因式,用它除qⁿ-1就得到剩余根相乘的因式,分解后也就是3L的结果,取n=4即得


          IP属地:广东来自Android客户端5楼2022-01-28 10:46
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