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想问一下这种两圆相交面积怎么求呢

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  • 冷沫lh
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两圆方程已知,求另个阴影的并集的面积,求近似解也可以



  • 冷沫lh
  • 导数微分
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顶


2025-12-27 23:33:08
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  • 狼少
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两圆两个交点分别和两个圆心连接,面积就等于两个圆对应的扇形面积和减去交点和两个圆心连接得到的两个三角形的面积


  • 狼少
  • 实数
    1
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知道两个圆方程的话
圆心O1、O2和半径r1、r2直接看出来
交点的话联立方程组,解出交点A、B坐标(如果有两个的话,只有一个或没有就不重叠)
弦长AB的长度d直接坐标勾股一下,圆心角的正弦值就是d/2r,计算2arcsin正弦值求出圆心角a1、a2,然后计算a/360 x πr^2就是扇形面积S1和S2
圆心距O1O2长度R直接坐标勾股一下,四边形A O1 B O2面积就是R*d/2
重叠部分面积就是S1+S2-R*d/2


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