葛立恒数二吧 关注:947贴子:69,555

数学小白提个问题,大家看一下这个数多大

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假设宇宙中的所有粒子总数为a
每个粒子当中都有一个人在写字,每个普朗克时间写a个字
然后从宇宙大bz开始,每过一个普朗克时间,这个人都分裂为a个人,分裂后的人依此继续分裂,继续写字。
那么从宇宙诞生到现在,所有人写的字加起来的数,能不能比葛立恒数大?比TREE(3)呢?


IP属地:山东1楼2022-01-19 15:36回复
    <10^(4.3645824 ×10^17)×10^80×2×10^43×4.3645824 ×10^17<3↑↑↑3


    IP属地:四川来自Android客户端3楼2022-01-19 16:22
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      2026-01-12 23:16:29
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      解:a=10^80,普朗克时间为10^-43s
      为了计算方便,我们把a当做10^100来算。很明显,后者的计算结果要比真实值大很多。
      宇宙大爆炸距今不超过10^11年。一年以4*10^7s来算,则宇宙大爆炸距今一共4*10^61个普朗克时间。
      接下来算分裂了多少人。
      刚开始有10^80人。10^-43s后,就有(10^80)^2个人。
      以此类推,一共分裂了(10^80)^(4*10^61)<10^10^100个人
      就以10^10^100个人来算。
      10^10^100人,每人每秒能写10^123字。


      来自Android客户端4楼2022-01-19 16:25
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        那么10^10^100人每秒就能写10^10^100*10^123=10^(10^100+123)字。再乘以宇宙大爆炸距今的秒数,所得的数不会超过10^^5,即10^10^10^10^10


        来自Android客户端5楼2022-01-19 16:27
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          而葛立恒数第一层=3^^^^3,
          在说3^^^^3之前,先来说一下3^^^3
          3^^^3=3^^3^^3
          =3^^3^3^3=3^^7625597484987
          =3^3^……^3 7625597484987层
          这还只是3^^^3就这么大了。
          而3^^^^3=3^^^3^^^3
          =3^^^刚才那个七万多亿层指数塔得出的数
          =……
          总而言之,你连葛立恒数第一层的边都没摸到。而葛立恒数第一层仅仅四个箭头。
          葛立恒数第二层是以第一层的结果作为箭头数的。往上每一层都是这样。葛立恒数是第六十四层。自行体会


          来自Android客户端6楼2022-01-19 16:33
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            TREE(3)就更别提了。一切拿葛立恒函数套娃想碰瓷TREE(3)的行为都是徒劳。就像用3+3+……+3想达到葛立恒数一样


            来自Android客户端7楼2022-01-19 16:34
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              为什么数学总能揭示物理上远远达不到的东西,这太离谱了,在物理世界能想象的最强上帝在这样的增长率下也可忽略不计


              IP属地:江苏来自Android客户端8楼2022-01-19 16:48
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                差远了,大哥,你再好好理解一下葛立恒数


                来自Android客户端10楼2022-01-19 19:59
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                  2026-01-12 23:10:29
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                  不能,你这只是四级运算亚五级水平。


                  来自Android客户端13楼2022-01-20 10:34
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                    你应该先去学FGH(快速增长层级)
                    葛立恒数>f_ω+1(10)
                    葛立恒数的第一层g1>f_5(10)
                    你的数还不到f_3(10)


                    IP属地:上海来自Android客户端14楼2022-01-20 16:21
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                      挺小的


                      来自手机贴吧16楼2022-01-24 11:19
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                        这其实连葛立恒数的第一层都不到(G1=3^^^^3)


                        来自手机贴吧17楼2022-01-24 11:21
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                          假设人在每个普朗克时间的最后一刻分裂,实际上考虑到因为a>>1,所以每个普朗克时间与其下个普朗克时间的数量相比都可以忽略不计,故只要估计一下最后一个普朗克时间能写出多少字数就行了,假定a=10^80,一年有10^7.5秒,the bigbang至今10^10.15年,一普朗克时间10^-43秒,则bigbang至今经历了10^10.65个普朗克时间,最后写了约(10^80)^(10^60.65)个字,大约为10^5000(10^10^3.7),或者说大约是3^10000(3↑3↑3↑1.94),介于3↑↑3与3↑↑4之间


                          IP属地:北京来自Android客户端18楼2022-01-27 12:49
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                            3↑↑4即3^7625597484987,约为10^(3.64*10^12),概念是按照每普朗克时间10^80倍的速度分裂,至少要经历7.5亿倍宇宙目前寿命的时间才能达到3↑↑4字,另外会发现在这个尺度上每个人每普朗克时间写多少个字,对这个数字的大小已经不会产生任何影响了


                            IP属地:北京来自Android客户端19楼2022-01-27 13:03
                            收起回复
                              2026-01-12 23:04:29
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                              远远<4×10^170<<<<<<<<<<<2↑↑4


                              IP属地:四川来自Android客户端20楼2022-02-02 08:05
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