桌面上如图摆放着无限个硬币，第一排一个，第二排两个，第三排三个，以此类推，现在除去最顶端的一个硬币是反面以外，其余的硬币都是正面朝上。我们依照这个规则进行操作：如果有一个三个相邻硬币组成的小三角形，亦即上面一个下边两个，当上边的一个是反面，下面的两个是正面的时候，可以将这个小三角形的三个硬币全部翻转。试证明：无论操作多少次，整个桌面上最顶端的10个硬币，也就是最顶端的四层，永远有反面朝上的。