偶数为什么有这样一个概率分布呢？因为在自然数中偶数的构造实行的是底层自然数×2法则。
奇数1，翻一倍就成了2，2的后面是奇数3，2×2就成了4，5、6、7、8这个区间的偶数是3和4 乘2得来，8到16这个区间的偶数又是底层区间5、6、7、8乘2得来，16到32这个区间的偶数又是8到16这个区间的自然数乘2得来，32到64这个区间的偶数又是16到32这个区间的自然数乘2得来，依次类推，直到无穷大的偶数都是如此。所以偶数的分布就是：
倍数 2 4 8 16 … 2的x次方 …
概率 1/2 1/4 1/8 1/16 …2的x次方分之一 …
因为偶数有这么一个分布，3n+1问题，又称克拉茨猜想，无论所选取的那个奇数有多大，经过有限次的变换都会比原值小，这个猜想自然就成立了。