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已知P是圆周率的近似值,且精度为小数点后n位,证明:P+sinP是精度为3n的圆周率的近似值


1楼2010-04-27 17:18回复
    刚刚想出来
    设P=π+α
    P+sinP=π+α+sin(π+α)=π+α-sinα
    将α-sinα用泰勒级数展开得:
    α^3/3!-α^/5!……(后面的可舍弃,包括α^/5!也可舍弃)
    故P+sinP=π+α^3/3!
    由于P的精度是n,所以α的精度也是n,
    所以α^3的精度是3n
    所以P+sinP的精度是3n
    经过高人指点,希望学习建模的同学参考下!


    2楼2010-04-27 18:18
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      2026-03-18 12:39:14
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      不感兴趣
      开通SVIP免广告
      我在底下问了个同学,会做了


      5楼2010-04-27 23:57
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        回复:3楼
        这里舍弃后面的是因为对于α^5/5!已经到了小数点后5n位,对于要计算的3n精度已经毫无影响


        6楼2010-04-27 23:59
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          回复:7楼
          没听说过这个,有机会了解一下


          8楼2010-04-28 00:33
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