填空题　急，角平分线　二面角【数学吧】

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填空题　急，角平分线　二面角

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ΔABC角平分线CE分AB于E，有AE/EB＝AC/BC，那么在三棱锥A－BCD中，平面DEC平分二面角A－CD－B，结论：

送TA礼物

1楼2010-04-26 23:00回复

类比秘诀：点变线，线变面

IP属地:上海

2楼2010-04-26 23:02

不感兴趣

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答案？

3楼2010-04-26 23:09

先是点变线：过点B做CD的平行线L2，那么这条平行线上任意一点B'，AE'/E'B'=AE/EB；对A也是得到L1。
然后是线变面：过刚才A和B的两条平行线有一个平面，与二面角平分面相交于直线L，那么E点在L上，AE/EB也就是d(L1,L)/d(L2,L)，这些直线和CD都是平行的
然后再取同时垂直于CD，L1，L2，L的平面，把d转化成平面图形的边，由角平分线的性质得到d(L1,L)/d(L2,L)=d(L1,CD)/d(L2,CD)=d(A,CD)/d(B,CD)
所以AE/EB=d(A,CD)/d(B,CD)

IP属地:河北

4楼2010-04-26 23:29