对于PDE来说，答案是否定的。不过优先研究可分离变量的解有助于把握一般形式解是性质。
对于简单的ODE，由于分离变量法是对原方程做恒等变换，得出的解形式上是确定的。

能量不等式就能说明一定意义下的唯一性

1. 有些简单的ODE可以直接分离变量，这些属于基础内容。
2. PDE的严格上说不是分离变量法，而是寻求可以分离变量的解（设u(x,t)=f(x)g(t)，然后进一步化简，得到分别x和t的ODE）。
3. 只有局部的解的唯一性能保证，整体的解的性态需要研究解在t变很大时的情况，这跟方程本体有关。

结论显然是错误的u=e^(xy)满足∂u/∂x+∂u/∂y=(x+y)u,显然u不可分离

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