如图，正三棱柱ＡＢＣ-A1B1C1的底面边长为a,侧棱长为√2a/2 (二分之根号二a)
,点Ｄ在棱长A1C1上,
1、　若A1D=DC1 .求证:直线BC1‖(平行)平面AB1D
2、 是否存在点D. 使 平面AB1D⊥平面ABB1A1,若存在,请确定点D的位置
3.、请指出点D的位置,使二面角A1-AB1-D平面角的大小为arctan2.