根据《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十二条因道路交通事故造成下列财产损失,当事人请求侵权人赔偿的,人民法院应予支持:
(一)维修被损坏车辆所支出的费用、车辆所载物品的损失、车辆施救费用;
(二)因车辆灭失或者无法修复,为购买交通事故发生时与被损坏车辆价值相当的车辆重置费用;
(三)依法从事货物运输、旅客运输等经营性活动的车辆,因无法从事相应经营活动所产生的合理停运损失;
(四)非经营性车辆因无法继续使用,所产生的通常替代性交通工具的合理费用。
因此,结合以上法律规定,楼主所说的租车费、营运费、保险摊销费这三项费用中,由于受害方是从事网约车工作,在有合法运输资质的前提下,是需要赔偿对方的合理停运损失(即营运费),租车费需要看具体是什么样的费用,如果是指因为车辆被撞导致支出其他的租赁车辆的费用,由于已经赔偿了营运费,这部分是可以抗辩不赔的。至于保险摊销费(预判应该是基于碰撞导致的第二年保险费率的上调?),这部分由于楼主是全责,对方的保险费率应该不会上调。
如果楼主实在觉得对方的诉求无理,不如建议对方通过诉讼方式解决争议。