注明：初二下册题目 最好用中位线做

大家快点

速度蛤、

没人会？

你确定题说完吗？

嗯

已知，如图，A、P、D三点，M、N、Q三点，B、C、Q三点均在一直线上，且M、N分别是AB、CD的中点，AD=BC求证：∠APM=∠BQM

连接DM.CM求三角形DMN全等三角形CMN

已知M为AB的中点，N为CD的中点，要求证∠APM=∠BQM，因此可考虑用三角形中位线定理.但AB，CD并不是同一三角形的边，连结线段AC，则AB、CD分别为△ACD和△ABC的边，而AC是这两个三角形的公共边，若取AC的中点S，连结线段SN，MS，则SNAD，MSBC.
     这时∠SNM=∠APM，∠SMN=∠BQM，因此只需证明∠SNM=∠SMN.SM=SN.但因AD=BC，所以SM=SN.问题得到证明