指不存在通用的根式解，就是加减乘除开方运算。特别方程还是有的，比如n次单位根。

没常解？什么玩意？我只听说过五次方程没有求根公式

求根公式这种东西本质上是对方程系数的有限次有理运算和乘方开方运算。这种运算对数域的扩充能力是有极限的，一般形式的五次方程根正好就在这个极限之外。

不懂

不存在根式解，但是有很多不同形式的超越解

要不你算下椭圆周长？

这和费马大定理之类的方程一样 属于恶心普通爱好者的。

五次及以上的多项式方程所对应的Galois群不可解⇒不存在根式解
但是可以用超几何函数表示

x^66=0，肯定能解出来啊。是普通的方程没有根式公式通解

其实是「无法找到一个“根式”解，可以表示“任意系数”的五次方程的解」。
关键点在于“根式”解。什么是“根式”解？就是解用“系数的加减乘除开根号”表示。
举个更简单的例子你就懂了，实际上别说五次方程了，二次方程都没有“加减乘除”解。因为二次方程的求根公式是x=[-b±√(Δ)]/(2a)，带了根号，所以不算“加减乘除”解。
这是因为“加减乘除”的表出能力是有限的。那么我们想想，“加减乘除开根”运算的表出能力是不是也是有限的呢？答案是肯定的，五次就是上限。但不意味着没有解析形式的解，只要你允许更多的运算被包括在里面就行，比如有椭圆函数解。

x^5-2x^4+6x^2-24=0，这个就有解呀

这其实是个语文问题