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问道概率题xdm求解答

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已知A地今天空气好于B地,求全年A空气好于B天数多的概率。假设某天A好于B的概率都为0.5,一年按365天计算。


IP属地:湖北来自iPhone客户端1楼2021-07-19 11:02回复
    如果假设任意两天独立的话,就刚好是1/2,方法为计算恰有k天A好于B的情况的概率,然后把k≥183的概率累加起来,这和k<183刚好对称,所以是1/2。如果不独立的话可能就很难算了


    IP属地:北京来自Android客户端4楼2021-07-19 17:13
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      2026-01-11 00:00:11
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      (A+B)³⁶⁴展开,从第一项到中间项系数求和,除以2³⁶⁴。
      概率是1/2 + C₃₆₄¹⁸²/2³⁶⁵,大概0.52


      IP属地:江苏来自Android客户端5楼2021-07-19 17:24
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        楼上正解,通俗点来说,设a是“剩余364天中AB天数刚好相等(也就是各182天)”的概率,而“A多于B”和“B多于A”显然是概率相等的,所以A多于B的概率就是(1-a)/2
        因为我们采样的那天是A好,所以364天中A多于B或者AB相等,加上这一天后都是A多,所以最后答案就是(1-a)/2 + a = (1+a)/2
        然后就是求a,比较简单,C(364,182) / 2^364,代入可得


        IP属地:北京6楼2021-07-19 17:41
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