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好像还可以

好像是前两年北大的考题，和椭圆有关

考虑AD为焦点过BC的椭圆；重新定义H为椭圆与MJ交点，G为AH与JD交点，下证HD=HG
由光学性质J为BC的极点，由于JHM共线故H的极线（切线）平行于BC，再由光学性质知角DHG平分线平行于BC，得证

从L看NHG像不像广义的simson线

有没有人有简洁的方法，两三行那种

@杏坛孔门

这题要点是熟知JM也平分AD，原因是若记BC边上的内切圆切点为P，则AP过D在圆J上的对径点Q，而J,M分别为DQ,DK中点。于是由梅涅劳斯定理有GH/HA=JD/JG
作G关于A在JD上投影的对称点G’，则JG*JG’=JA^2-GA^2=JD^2，故G’为G关于圆J的反演点，GD/DG’=JD/JG。故HD//AG’，HD=HG