附:
“
南澳洲 2楼
以牛顿力学为例,基本假设当然是牛顿三定律加上万有引力,另外在引进有关物理量(例如功,动能)给出有关定义。除此之外,所用数学是否有什么限制,使用前是否应该说明。
实例1:矢量定义
数学上讨论的矢量都是自由矢量,它们的定义十分简单,有大小有方向的量称为矢量。
物理上用到的矢量大部分不是自由矢量,例如刚体(有限大小)角位移。这个量有大小,有方向但是不满足加法交换律。因此有些物理书(例如赵凯华先生的力学,北师大的力学等)对矢量的定义是:有大小与方向满足加法交换律。
2010-4-1 19:40 回复
”
“
南澳洲 121楼
力学最基本的定律是牛顿第二定律F=ma,其中F是作用在研究对象上的合外力。
具体到右图,作用在研究对象上的外力有两个,
1)mg(矢量)
2)轴处的支持力N(矢量)
这是两个非共点力,如果不引进叉乘,我不知道这两个力如何相加?
数学上讲的矢量是自由矢量,允许平移,力是轴矢量(或称滑移矢量)不允许平移。或者说力矢量平移后与原来的力矢量不相等,欠点东西,欠什么?所欠的必然是矢量(力矢量平以后欠一个标量是说不过去的),所欠的矢量就是力矩(矢量)
因此我的看法十分简单:不引进叉乘,非共点力就没有办法合成,合外力就求不出来,F=ma中的F是什么?我就讲不清楚了。
这样我只能讲质点力学,不能讲刚体力学。
2010-3-30 09:10 回复
”