今天看幂级数求和的时候有一个小问题，希望大神能来教教我

求和的时候需要使用一些通常的结论，比如这一题使用了1/（1-x）的结论，但是这个条件成立的前提是x在（-1，1）中，就是我图中画的第一个圈。但是为什么求出来的和函数瞬间定义域就变成了【-1，1）了？端点都不要验证的吗？