大佬们给解解迷惑

书上说，函数f(x)在x0可导的充要条件是左右导数存在，并且相等。
又因为函数在x0处可导，所以在x0处连续
但是这个方程组
f(x)＝x x＜0
f(x)＝x＋1 x≥0
它在x＝0处的左右导数不是相等的吗，可是它很明显不连续呀

upup！help me

不感兴趣

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函数可导的充要条件：函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。
函数可导则函数连续；函数连续不一定可导；不连续的函数一定不可导。

那是这本书的定理1有问题嘛？他没有说连续

左导数不存在，右导数是1，凭什么可导?

左导数通过极限的定义求出来的不是1咩，为什么是无穷大

谢谢大佬们

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