1)用多大的力可以弄弯剧中的铁条:
建模如下:
一根直立铁条,截面为正圆形,直径为D,长度为L, 上下两端固定,于中点施加力 F,使其中部形变距离为 Y,
求 F:
这可以算成一个典型的工程力学里的悬梁受力问题, 可以在任何一本工程力学书中找到算法,恕我不仔细推倒了
大致思路如下:
先计算圆柱体的惯性矩(moment of inertia):
I = Pie x D(4) / 64
继而, 求在力 F 作用下的形变 (例3):
Y= Fbx[L(2)-b(2)-x(2)] / 6LEI
其中 E 为铁条的杨式模量, b = x = L/2,故可化简为:
Y=FL(3) / 48EI,并有: I = Pie x D(4) / 64
从电视屏幕上可以估算铁条的直径约为4cm, 合0.04m.假定铁条的长度为3米, 而秀才在其中点(离地面1.5米)处加力. 又, 假定铁条原间距为20cm,而秀才只需使其形变10cm就可逃出.
那么,经简单运算可得:
F = 48EIY / L(3) = 1.627 x 10(-5) x E
显然,所需力量的大小完全取决于该铁条的杨氏模量(即钢度)E
现代的钢铁E值约为200 x 10(9) Pa, 由此得到的力
F=1.627 x 10(-5) x 200 x 10(9) = 3.2 x 10(6) 牛顿,
约合举起一个320吨的物体所需的力, 显然,这是完全不可能的, 就算有那么大的力量,衣服也撑不住啊.
所以,明代的钢铁质量一定远远低于现代,我们就算它质量差1000倍好了(和塑料差不多). 那么,秀才(也许是无双的力气大些)只需通过衣服和撬棍产生举起320公斤物体的力就可以了.那么,湿衣服可以经受那么大的力量吗?
(2) 为什么衣服打湿了可以承受更大的力?
当衣服浸水以后,水分子进入到布料纤维的空隙中,通过表面张力,将细小的纤维拉在一起,这样,纤维的排列更有序,进而可以在一个方向上承受更大的力.当然了,这种现象只适用于亲水性的布料,如纯棉,亚麻等. 对于疏水性的布料来说,如化纤,则不会有帮助.秀才的衣服应介于纯棉和亚麻之间,确实可以通过浸水来提高承受力. 其实,这个做法曾见于成龙主演的<Shanghai Noon>, 当时他也用了类似的方法越狱,(不过是用尿的哦). 此片在美国上映时,曾有美国中学生作过关于湿布和干不的试验,结论是可以增加20%~30% 的承受力. 所以,秀才的衣服(其实是无双的衣服)应可以在正常情况下挂住250公斤的物体而不裂,质量要上乘哦.
3)所需力气:
考虑到上述条件,撬棍应该可以把320公斤的力量减为秀才(无双当时已受伤)可以操作的范围.如果撬棍能够产生1:10的力矩,想来秀才拼了老命应该可以使出32公斤的力气吧?
3)结论以及教训:
如果各位以后不幸被关起来,当满足如下条件时,可以考虑学习秀才的方法:
1)塑料栅栏,长于3米 (越短越不易弯曲),直径小于4cm,
2)身上的衣服质量超好,如果是纯棉或亚麻的,可以考虑用水(尿)浸湿.
3)有合适的撬棍,可以产生超过1:10 的力矩.
哎,明朝的钢铁质量好差啊!