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可以用反证法。
首先以BC为边作正三角形OBC，再以O为圆心，BC为半径作圆，交AB于A′。
可以求得∠CA′B=30°。
△ABC内一点D′，满足题意，即D′A′平分∠BA′C，∠D′CA′=30°，且D′A′=BC。
而△ACD，假设点A在圆外，AC>AC，易证得△ACD不满足题意，点A在圆内也能同样证得。所以点A与点A′重合，故证得∠BAC=30°
首先以BC为边作正三角形OBC，再以O为圆心，BC为半径作圆，交AB于A′。
可以求得∠CA′B=30°。
△ABC内一点D′，满足题意，即D′A′平分∠BA′C，∠D′CA′=30°，且D′A′=BC。
而△ACD，假设点A在圆外，AC>AC，易证得△ACD不满足题意，点A在圆内也能同样证得。所以点A与点A′重合，故证得∠BAC=30°
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